某地区甲校高二年级有1100人,乙校高二年级有900人,为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩,采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩,如下表:(已知本次测试合格线是50分,两校合格率均为100%) 甲校高二年级数学成绩:
分组 |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80) |
[80,90) |
[90,100] |
频数 |
10 |
25 |
35 |
30 |
x |
乙校高二年级数学成绩:
分组 |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80) |
[80,90) |
[90,100] |
频数 |
15 |
30 |
25 |
y |
5 |
(I)计算x,y的值,并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分(精确到1分) (II)若数学成绩不低于80分为优秀,低于80分为非优秀,根据以上统计数据写下面2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异?”
附:
P(K2≥k0) |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
k0
|
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
k2=
n(ad-bc)2
|
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
. |