已知函数f(x)=x2+abx-c(b，c∈N*)，并且f（0）=0，f（2）=2，f(-2)＜-12．（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）是否存在各项均不为零的数列{an}，满足4Snf(1an)=1（Sn为数列{an}的前n项和）．若有，写-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知函数f(x)=

x2+a

bx-c

(b， c∈N*)，并且f（0）=0，f（2）=2，f(-2)＜-

．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）是否存在各项均不为零的数列{a_n}，满足4Snf(

)=1（S_n为数列{a_n}的前n项和）．若有，写出数列的一个通项公式a_n，并说明满足条件的数列{a_n}是否唯一确定；若无，请说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知函数f(x)=x2+abx-c(b，c∈N*)，并且f（0）=0，f（2）=2，f(-2)＜-12．（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）是否存在各项均不为零的数列{an}，满足4Snf(1an)=1（Sn为数列{an}的前n项和）．若有，写…”主要考查了你对【函数解析式的求解及其常用方法】，【等差数列的定义及性质】，【等差数列的通项公式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=x2+abx-c(b，c∈N*)，并且f（0）=0，f（2）=2，f(-2)＜-12．（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）是否存在各项均不为零的数列{an}，满足4Snf(1an)=1（Sn为数列{an}的前n项和）．若有，写”考查相似的试题有：

● 已知f（x）是一次函数，满足3f（x+1）=6x+4，则f（x）=______．● 已知函数f（x）为一次函数，其图象经过点（3，4），且∫10f（x）dx=1，则函数f（x）的解析式为______．● 细杆AB长为20cm，AM段的质量与A到M的距离平方成正比，当AM=2cm时，AM段质量为8g，那么当AM=x时，M处的细杆线密度ρ（x）为（）A．5xB．4xC．3xD．2x ● 已知函数f(x)=bx+1(ax+1)2(x≠-1a，a＞0)，且f（1）=log162，f（-2）=1．（1）求函数f（x）的表达式；（2）若数列xn的项满足xn=[1-f（1）]•[1-f（2）]•…•[1-f（n）]，试求x1，x2，x3，x4；（3）猜 ● 水以20m3/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30m，上底直径12，当水深10m时，水面上升的速度为______．