如图所示，左右两个矩形区域中存在着方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为B。两磁场区域的宽度为a，长度为()a，两磁场相距2a。有一质量为m，电荷量为+q的带电粒子(重力不计)，-高中物理-魔方格

◎ 题干

如图所示，左右两个矩形区域中存在着方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为B。两磁场区域的宽度为a，长度为()a，两磁场相距2a。有一质量为m，电荷量为+q的带电粒子(重力不计)，从左侧磁场的P点沿与水平成30°角的方向射入磁场。
(1)若让带电粒子从边界MN穿出，且时间最短，求带电粒子初速度v₀和最短时间t；
(2)若在中间区域加一竖直方向的匀强电场，带电粒子以(1)问中的速度v₀通过左侧磁场区域后经过电场力的作用，恰好能垂直射入右侧磁场区域。求电场强度E和电场力做的功W。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如图所示，左右两个矩形区域中存在着方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为B。两磁场区域的宽度为a，长度为()a，两磁场相距2a。有一质量为m，电荷量为+q的带电粒子(重力不计)，…”主要考查了你对【带电粒子在电场中的偏转】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图所示，左右两个矩形区域中存在着方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为B。两磁场区域的宽度为a，长度为()a，两磁场相距2a。有一质量为m，电荷量为+q的带电粒子(重力不计)，”考查相似的试题有：

● （13分）如图所示，圆形区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电荷量为q，质量为m的粒子沿平行于直径AC的方向射入磁场，射入点到直径AC的距离为磁场区域 ● （19）许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹．在如图所示的真空环境中，有一半径r＝0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场，其右侧相距d＝0.05m处有一足够大 ● 如图所示，abcd为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界边长为L，三个粒子以相同的速度从a点沿对角线方向射入，粒子1从b点射出，粒子2从c点射出，粒子3从cd边垂直射出，不考 ● 如图所示，水平面xx´上竖直放着两根两平行金属板M、N，板间距离为L=1m,两板间接一阻值为2Ω的电阻，在N板上开一小孔Q，在M、N及Q上方有向里匀强磁场B0=1T；在Nx&acute ● (22分)如图所示，在平面直角坐标系O点处有一粒子源，该粒子源可向x³0的范围内发射比荷C/kg的带正电粒子，粒子速度范围为(c为真空中的光速)，在0£x<1m的I区