如图所示,均匀光滑直杆AB长为L,可绕光滑固定转轴O转动,O在距B点处.在水平杆的另一端A下摆经过的轨迹上安装光电门,用来测量A端的瞬时速度vA,光电门测量位置和距转轴O的高度差h可以调节,有一质量为m的小球套在光滑杆上,重力加速度g取10m/s2. (1)若杆的质量忽略不计,小球固定在杆OA的中点处,由静止释放杆,请写出光电门测量到的速度vA与高度差h的关系式; (2)实际情况下杆的质量M不能忽略,拿走小球后重复实验,得到了如图所示的vA2与h关系图线.请写出杆绕O点转动时的动能Ek与vA的关系式; (3)将光电门安装在OA中点正下方处,将杆由水平位置静止释放,套在杆上某处的小球由静止开始沿杆下滑,恰好经过该光电门,测得小球对地速度大小为v.已知杆的质量M是小球质量m的倍,杆绕O点转动时的动能Ek与vA满足(2)问关系.求此时小球重力做功的瞬时功率P.
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