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题文
图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线,在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向外.O是MN上的一点,从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子,粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向.已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇,P到O的距离为L.不计重力及粒子间的相互作用.求:
(1)所考察的粒子在磁场中的轨道半径;
(2)这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。
 
题型:问答题难度:偏易来源:不详
答案
(1) R=mv/qB
(2)
(1)设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R,由牛顿第二定律得:qvB=mv2/RR="mv/qB"             ①
(2)以OP为弦画两个半径相等的圆弧,分别表示两个粒子的轨道.圆心和直径分别为O1、O2和OO1Q1、OO2Q2,在O处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向,用θ表示它们之间的夹角,由几何关系得:∠PO1Q1=∠PO2Q2=θ          ②
从O点射入到相遇,粒子1的路程为半个圆周加弧长Q1P,且Q1P=Rθ                                    
粒子2的路程为半个圆周减弧长Q2P,且Q2P=Rθ
粒子1的运动时间为t1=T/2+Rθ/v             
 粒子2的运动时间为t1=T/2-Rθ/v              
两例子射入的时间间隔为△t=t1-t2=2Rθ/v         
Rcoc(θ/2)=L/2解得
θ="2Rarccos(L/2R)                             " ⑧
由①⑦⑧三式解得:
据魔方格专家权威分析,试题“图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线,在平面右侧的半空间..”主要考查你对  磁场,地磁场  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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磁场,地磁场
考点名称:磁场,地磁场
  • 磁场:

    定义 磁体或电流周围存在的一种特殊物质
    基本性质 对放入其中的磁体或电流产生力的作用
    场源 ①永磁体周围存在磁场
    ②电流周围存在磁场——电流的磁效应
    方向规定 小磁针北极受力的方向即小磁针静止时北极所指的方向,为磁场中该点的磁场方向
    基本作用 磁场是传递磁作用的一种物质,磁体和磁体问、磁体和通电导体间、通电导体和通电导体问的力的作用都是通过磁场发生的
    物质性 磁场与电场一样,都是场物质。磁场是磁体、电流和运动电荷周围存在的一种特殊物质


    地磁场:

    示意图
    特点 ①磁感线分布与条形磁铁类似
    ②地磁场的N极在地球南极附近,S极在地球北极附近,磁感线分布如上图
    ③地磁场B的水平分量(Bx)总是从地球南极指向北极,而竖直分量(By)则南北相反,在南半球垂直地面向上,在北半球垂直地面向下
    ④在赤道平面上,距离地球表面高度相等的各点,磁感应强度相等,距地面越高,磁场越弱,且方向水平向北
    ⑤在磁南极附近,地磁场方向竖直向下,在磁北极附近,地磁场方向竖直向上,无水平分量



     
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