图1所示是用电动砂轮打磨工件的装置．砂轮的转轴通过图中O点垂直于纸面，AB是一长度l=0.50m、质量m1=1kg的均匀刚性细杆，可绕过A端的固定轴在竖直面（图中纸面）内无摩擦地转动-高中物理-魔方格

◎ 题干

图1所示是用电动砂轮打磨工件的装置．砂轮的转轴通过图中O点垂直于纸面，AB是一长度l=0.50m、质量m₁=1kg的均匀刚性细杆，可绕过A端的固定轴在竖直面（图中纸面）内无摩擦地转动．工件C固定在AB杆上，其质量m₂=2kg，工件的重心、工件与砂轮的接触点P以及O点都在过AB中点的竖直线上，P到AB杆的垂直距离d=0.1m．AB杆始终处于水平位置，砂轮与工件之间的动摩擦系数μ=0.5．当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力F₀=80N，则施于B端竖直向下的力F_B应是多大？（g取10m/s²）
某同学解法如下：当砂轮静止时，把AB杆和工件看成一个物体，由力矩的平衡，得：F0

+μF0d=(m1+m2)g

+FBl
解得：FB=

[F0-(m1+m2)g]+μF0

（1）判断该同学的解法是否正确？若正确，请求出F_B的数值；若错误，请列出正确的方程式，并求出F_B的数值．
（2）若施于B端竖直向下的力F_B的作用点沿AB杆以0.1m/s的速度向左匀速运动，要保持工件对砂轮的压力F₀仍为80N，则求出F_B随时间变化的函数关系式．
（3）若F_B=200N时杆会断裂，求F_B从B点开始运动的时间，并在图2中作出F_B-t图象．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“图1所示是用电动砂轮打磨工件的装置．砂轮的转轴通过图中O点垂直于纸面，AB是一长度l=0.50m、质量m1=1kg的均匀刚性细杆，可绕过A端的固定轴在竖直面（图中纸面）内无摩擦地转动…”主要考查了你对【力矩的平衡】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“图1所示是用电动砂轮打磨工件的装置．砂轮的转轴通过图中O点垂直于纸面，AB是一长度l=0.50m、质量m1=1kg的均匀刚性细杆，可绕过A端的固定轴在竖直面（图中纸面）内无摩擦地转动”考查相似的试题有：

● （14分）如图，一对平行金属板水平放置，板间距为d，上极板始终接地。长度为d/2、质量均匀的绝缘杆，上端可绕上板中央的固定轴0在竖直平面内转动，下端固定一带正电的轻质小球 ● 一足够长的斜面，最高点为O点，有一长为l＝1.00m的木条AB，A端在斜面上，B端伸出斜面外。斜面与木条间的摩擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A端固定一个质量为M ● 如图所示，一个轻质直角形薄板ABC，AB=0.80m，AC="0.60"m，在A点固定一垂直于薄板平面的光滑转动轴，在薄板上D点固定一个质量为m=0.40kg的小球，现用测力计竖直向上拉住 ● 如图所示，两根重杆OA和AB，由铰链连接，并用铰链悬挂在天花板上，B位于O的正下方，若在B端分别施加图示方向的力F1、F2、F3和F4，则其中可能使两杆保持静止的是（）A．F1B．F2C．● 如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬直棒OB的三分之一处A点连接，悬线长度也为OB的三分之一，棒的O端用水平轴铰接在墙上，棒处于水平状态。改变悬线长度，使线与棒的连