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题文
如图所示,轮滑运动员从较高的弧形坡面上滑到A处时,沿水平方向飞离坡面,在空中划过一段抛物线后,再落到倾角为θ的斜坡上,若飞出时的速度大小为v0则(  )
A.运动员落到斜坡上时,速度方向与坡面平行
B.运动员落回斜坡时的速度大小是
V0
COSθ
C.运动员在空中经历的时间是
2v0tanθ
g
D.运动员的落点B与起飞点A的距离是
2v20sinθ
gcos2θ
魔方格
题型:多选题难度:中档来源:不详
答案
A、运动员落到斜坡上时,位移的方向与坡面平行,速度方向与坡面不平行.故A错误.
BCD、根据tanθ=
y
x
=
1
2
gt2
v0t
=
gt
2v0
,解得t=
2v0tanθ
g
.则竖直方向上的分速度vy=gt=2v0tanθ,
所以落在斜坡上的速度v=
v02+vy2
=
v02+4v02tan2θ
=v0
1+4tan2θ

水平位移x=v0t=
2v02tanθ
g
,则sAB=
x
cosθ
=
2v20sinθ
gcos2θ
.故C、D正确,B错误.
故选CD.
据魔方格专家权威分析,试题“如图所示,轮滑运动员从较高的弧形坡面上滑到A处时,沿水平方向飞..”主要考查你对  平抛运动  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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平抛运动
考点名称:平抛运动
  • 平抛运动的定义:

    将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动,叫做平抛运动。

  • 平抛运动的特性:

    以抛出点为坐标原点,水平初速度V0,竖直向下的方向为y轴正方向,建立如图所示的坐标系,在该坐标系下,对任一时刻t:

    ①位移
    分位移(水平方向),(竖直方向);
    合位移(φ为合位移与x轴夹角)。
    ②速度
    分速度(水平方向),Vy=gt(竖直方向);
    合速度(θ为合速度V与x轴夹角)。
    ③平抛运动时间:(取决于竖直下落的高度)。
    ④水平射程:(取决于竖直下落的高度和初速度)。

  • 类平抛运动:

     (1)定义当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时,物体做类平抛运动。
     (2)类平抛运动的分解方法
      ①常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动,两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动具有等时性。
      ②特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度分解为,,初速度分解为,然后分别在x、y方向上列方程求解。
    (3)类平抛运动问题的求解思路
    根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题——求出物体运动的加速度——根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解。
    (4)类抛体运动
    当物体在巨力作用下运动时,若物体的初速度不为零且与外力不在一条直线上,物体所做的运动就是类抛体运动。
    在类抛体运动中可采用正交分解法处理问题,基本思路为:
     ①建立直角坐标系,将外力、初速度沿这两个方向分解。
     ②求出这两个方向上的加速度、初速度。
     ③确定这两个方向上的分运动性质,选择合适的方程求解。

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