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题文
如图甲所示,杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动,水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B端.已知AO:OB=2:5,配重乙与地面的接触面积为S且S=0.04m2.当在动滑轮下面挂上重200N的物体甲静止时,竖直向上拉绳子自由端的力为T1,杠杆在水平位置平衡,此时配重乙对地面的压强为P1且P1=8800Pa;如果在物体甲下面挂一个质量为动滑轮质量5倍的物体丙,并把物体丙浸没在水中静止时,竖直向上拉绳子自由端的力为T2,杠杆在水平位置平衡.此时配重乙对地面的压强为P2且P2=8200Pa.已知物体丙的质量与体积的关系的图象如图乙所示,配重乙的体积为5×10-3m3,如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦,取g=10N/kg.求配重乙的密度.
题型:问答题难度:中档来源:不详
答案
(1)当动滑轮下挂物体甲时,物体甲和动滑轮有两段绳子承担,
所以绳子自由端受到的拉力T1=
1
2
(G+G)=
1
2
(G+200N),
杠杆A点受到的拉力为FA=
1
2
(G+200N),
物体乙对地面的压力为F=p1S=8800Pa×0.04m2=352N,
物体乙受到的支持力为F=F=352N,
物体乙受到的拉力为F=G-F=G-352N,
杠杆B点受到的拉力为FB=F=G-352N,
根据杠杆平衡条件得,FA×OA=FB×OB,
所以,
1
2
(G+200N)×2=(G-352N)×5--①
(2)物体丙的密度ρ=
m
V
=
20g
8cm3
=2.5g/cm3
当物体甲下挂物体丙,并且物体丙浸没在水中,
物体丙受到浮力为:FgV
G
ρg
=
ρ×5G
ρ
=2G
绳子自由端受到的拉力T2=
1
2
(G+G+G-F)=
1
2
(4G+200N),
杠杆A点受到的拉力为F'A=
1
2
(4G+200N),
物体乙对地面的压力为F'=p2S=8200Pa×0.04m2=328N,
物体乙受到的支持力为F'=F'=328N,
物体乙受到的拉力为F'=G-F'=G-328N,
杠杆B点受到的拉力为F'B=F'=G-328N,
根据杠杆平衡条件得,F'A×OA=F'B×OB,
所以,
1
2
(4G+200N)×2=(G-328N)×5--②
由①②得,G=40N;G=400N.
m=
G
g
=
400N
10N/kg
=40kg.
ρ=
m
V
=
40kg
10-3m3
=8×103kg/m3
答:配重乙的密度是8×103kg/m3
据魔方格专家权威分析,试题“如图甲所示,杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动,水平地面上的配..”主要考查你对  杠杆的平衡条件  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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杠杆的平衡条件
考点名称:杠杆的平衡条件
  • 杠杆的平衡条件:
    动力×动力臂=阻力×阻力臂。

    在杠杆平衡时,动力臂是阻力臂的几倍,动力就是阻力的几分之几。

  • 利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题,一般遵循以下步骤:
    (1)确定杠杆支点的位置。
    (2)分清杠杆受到的动力和阻力,明确其大小和方向,并尽可能地作出力的示意图。
    (3)确定每个力的力臂。
    (4)根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。

    例:如图所示,AOB为一机械设备的简化示意图,我们可以把它看成杠杆(自重不计),已知AO= 2OB。固定D点,使OB处于水平位置,此时B端挂一重为40N的物体,要使杠杆不发生转动,至少需在A端施加F=____N的力,在图上画出此时力F的方向。

    解析:要想得到施加在A点的最小力,就要找到最大力臂,由图可知,最大力臂应是OA,故过A点作们的垂线,方向斜向下即为最小力。据杠杆平衡条件得:F·OA=G·OB,代入数值为F×2OB=40N×OB,解方程得F=20N。
    答案:20   力F的方向如图


    实验法探究杠杆平衡条件:
        实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置上平衡,目的是使杠杆的重心落在支点上,从而消除杠杆的重力对平衡的影响。当杠杆水平平衡时,O点距悬挂钩码处的距离便是力臂,而且可用杠杆上的“格数”代替力臂大小。

    例:我们都做过“探究杠杆平衡条件”的实验。
    (1)实验没有挂钩码时,若杠杆左端下倾,则应将右端的平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调节,使杠杆在水平位置平衡。实验前使杠杆水平平衡的目的是____.
    (2)实验中,用图所示的方式悬挂钩码,杠杆也能水平平衡(杠杆上每格等距),但老师却提醒大家不要采用这种方式。这主要是因为该种方式(    )
    A.一个人无法独立操作
    B.需要使用太多的钩码
    C.力臂与杠杆不重合
    D.力和力臂数目过多
    (3)图中,不改变支点O右侧所挂的两个钩码及其位置,保持左侧第____格的钩码不动,将左侧另外两个钩码改挂到它的下方,杠杆仍可以水平平衡。

    解析:(1)实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置平衡,目的是方便地测量力臂。调节方法是将平衡螺母向杠杆偏高的一端调,即哪端轻向哪端调。
    (2)探究杠杆平衡条件时,用的力和力臂数目过多,每个力都会给杠杆转动带来影响,给探究过程带来麻烦。
    (3)根据杠杆平衡条件,即,所以l1=2(格)。

    答案:(1)右方便地测量力臂(2)D(3)2

    利用杠杆平衡条件求最小力的方法:
        由公式可知,当阻力、阻力臂一定时,动力臂越长,动力越小。当动力臂最长时,动力最小。要求最小动力,必须先画出最大动力臂。
    1.寻找最大动力臂的方法
    (1)当动力作用点确定后,支点到动力作用点的线段即为最大动力臂;
    (2)动力作用点没有规定时,应看杠杆上哪一点离支点最远,则这一点到支点的距离即为最大动力臂。
    2.作最小动力的方法
    (1)找到最大动力臂后,过作用点作动力臂的垂线;
    (2)根据实际,动力能使杠杆沿阻力作用的反方向转动,从而确定动力的方向。

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