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直线与平面所成的角
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试题详情
◎ 题干
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,∠ADC=∠DCB= 90°,AD=1,BC=3,PC=CD=2,PC⊥底面ABCD,E为AB的中点,
(1)求证:平面PDE⊥平面PAC;
(2)求直线PC与平面PDE所成角的正弦值;
(3)求点B到平面PDE的距离.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“下列两个选项中哪个角大?[]A.B.…”主要考查了你对
【直线与平面所成的角】
,
【点到直线、平面的距离】
,
【平面与平面垂直的判定与性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“下列两个选项中哪个角大?[]A.B.”考查相似的试题有:
● 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,其中BC=2AB=2PA=6,M、N为侧棱PC上的两个三等分点(1)求证:AN∥平面MBD;(2)求异面直线AN与PD所成角的余弦值;(3)求二面
● 如图,边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,AD与CE的交点为M,,且AC=BC.(1)求证:平面EBC;(2)求二面角的大小.
● 如图,在直三棱柱中,平面侧面,且(1)求证:;(2)若直线与平面所成的角为,求锐二面角的大小。
● 如图,已知的直径AB=3,点C为上异于A,B的一点,平面ABC,且VC=2,点M为线段VB的中点.(1)求证:平面VAC;(2)若AC=1,求直线AM与平面VAC所成角的大小.
● 如图,平面平面,四边形为矩形,.为的中点,.(1)求证:;(2)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.