如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图①所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得△A′B′C，AB分别与-小学数学-魔方格

◎ 题干

如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图①所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得△A′B′C，AB分别与A′C、A′B′相交于点D、E，如图②所示
（1）△ABC至少旋转多少度才能得到△A'B'C？说明理由；
（2）求△ABC与△A′B′C重叠部分（即四边形CDEF）的面积．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图①所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得△A′B′C，AB分别与…”主要考查了你对【重叠问题】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图①所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得△A′B′C，AB分别与”考查相似的试题有：

● 如图中阴影部分占长方形面积的16，占三角形面积的29，则（）A．长方形面积小于三角形面积B．长方形面积等于三角形面积C．长方形面积大于三角形面积D．无法确定谁的面积大 ● 有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心（如图）．求被盖住的桌面的面积？● 将等边三角形纸片按图1所示步骤折叠3次（图1中的虚线是三边的中点的连线），然后沿两边的重点的边减去一角（如图2）．将剩下的纸片展开、平铺，得到的图形是______● 用10张同样长的纸条接成一条长31厘米的纸带，如果每个接头都重叠1厘米，那么每张纸条长4.1厘米．______．● 四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油，每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13．已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶