探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！）观察后面等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，将前面三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．（1）猜-小学数学-魔方格

◎ 题干

探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！）
观察后面等式：

1×2

=1-

，

2×3

，

3×4

，将前面三个等式两边分别相加得：

1×2

2×3

3×

4=1-

=1-

．
（1）猜想并写出：

n(n+1)

=______．
（2）直接写出下面式子的计算结果：

1×2

2×3

3×4

+…+

2006×2007

=______．
（3）探究并计算：

2×4

4×6

6×8

+…

2006×2008

．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！）观察后面等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，将前面三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．（1）猜…”主要考查了你对【带分数，假分数和整数的互化】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！）观察后面等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，将前面三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．（1）猜”考查相似的试题有：

● 在直线上面的里填上适当的假分数，在直线下面的里填上适当的带分数．● 334=()4=30()=2()4=______（填小数）．● 139=()18=______÷9=48÷______．● 把下面的假分数化成整数或带分数，把小数化成分数2411=______5117=______0.12=()()1.5=()()．● （1）1()+1()=512；（2）1()+1()+1()=1318；（3）12+16+112+120+130+142+156=______；（4）求+10100+10101+10102…+10110的整数部分是______．