定义：为的真子集，，若，则称对加减法封闭。有以下四个命题，请判断真假：①自然数集对加减法封闭；②有理数集对加减法封闭；③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封-高中数学-魔方格

◎ 题干

定义：为的真子集，，若，则称对加减法封闭。有以下四个命题，请判断真假：
①自然数集对加减法封闭；
②有理数集对加减法封闭；
③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；
④若为的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在，使得；
四个命题中为“真”的是；（填写序号）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“定义：为的真子集，，若，则称对加减法封闭。有以下四个命题，请判断真假：①自然数集对加减法封闭；②有理数集对加减法封闭；③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封…”主要考查了你对【四种命题及其相互关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“定义：为的真子集，，若，则称对加减法封闭。有以下四个命题，请判断真假：①自然数集对加减法封闭；②有理数集对加减法封闭；③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封”考查相似的试题有：

● 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是().A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是 ● 已知函数（其中）．．（1）若命题“”是假命题，求的取值范围；（2）设命题：，或；命题：，．若是真命题，求的取值范围．● 设命题：“若，则有实根”．（1）试写出命题的逆否命题；（2）判断命题的逆否命题的真假，并写出判断过程．● 下列说法正确的是()A．“”是“在上为增函数”的充要条件[]B．命题“使得”的否定是：“”C．“”是“”的必要不充分条件D．命题p：“”，则p是真命题 ● 已知命题则是（）.A．B．C．D．