(本小题满分12分)已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.(Ⅰ)求曲线的方程；(Ⅱ)直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为求证：为定值.-高中数学-魔方格

◎ 题干

(本小题满分12分)
已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为
求证：为定值.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“(本小题满分12分)已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.(Ⅰ)求曲线的方程；(Ⅱ)直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为求证：为定值.…”主要考查了你对【求过两点的直线的斜率】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本小题满分12分)已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.(Ⅰ)求曲线的方程；(Ⅱ)直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为求证：为定值.”考查相似的试题有：

● 对于曲线有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于原点对称；（3）它关于直线对称；（4）．其中正确的有________（填上相应的序号即可）.● 在平面直角坐标系中，两点间的“L-距离”定义为则平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（）● 设是曲线上的任一点，是曲线上的任一点，称的最小值为曲线与曲线的距离.（1）求曲线与直线的距离；（2）设曲线与直线（）的距离为，直线与直线的距离为，求的最小值.● 互相平行的三条直线，最多可以确定的平面个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个 ● 在同一直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是（）A．B．C．D．