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幂函数
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试题详情
◎ 题干
对于函数f(x)若存在x
0
∈R,f(x
0
)=x
0
成立,则称x
0
为f(x)的不动点.已知f(x)=ax
2
+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;
(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上A,B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A,B两点关于直线y=kx+对称,求b的最小值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“对于函数f(x)若存在x0∈R,f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相…”主要考查了你对
【幂函数】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“对于函数f(x)若存在x0∈R,f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相”考查相似的试题有:
● 如图,已知幂函数的图象过点,则图中阴影部分的面积等于.
● 已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),试求出此函数的解析式,并写出其定义域,判断奇偶性,单调性.
● 已知幂函数的部分对应值如下表:x1f(x)1则不等式的解集是().A.{x|-4≤x≤4}B.{x|0≤x≤4}C.{x|-≤x≤}D.{x|0<x≤}
● 如果幂函数的图象经过点,则的值等于().A.B.2C.D.16
● (1)化简;(2)已知且,求的值.