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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
已知等比数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
.
(Ⅰ)若
S
m
,
S
m
+2
,
S
m
+1
成等差数列,证明
a
m
,
a
m
+2
,
a
m
+1
成等差数列;
(Ⅱ)写出(Ⅰ)的逆命题,判断它的真伪,并给出证明.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“已知等比数列{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)若Sm,Sm+2,Sm+1成等差数列,证明am,am+2,am+1成等差数列;(Ⅱ)写出(Ⅰ)的逆命题,判断它的真伪,并给出证明.…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【等比数列的定义及性质】
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◎ 相似题
与“已知等比数列{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)若Sm,Sm+2,Sm+1成等差数列,证明am,am+2,am+1成等差数列;(Ⅱ)写出(Ⅰ)的逆命题,判断它的真伪,并给出证明.”考查相似的试题有:
● 设等差数列的前n项和为,若,则().A.9B.C.2D.
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
● 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是.