（本题满分12分）设椭圆C1：（）的一个顶点与抛物线C2：的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点F2的直线与椭圆C交于M，N两点．（I）求椭圆C的方程；（II）是否-高中数学-魔方格

◎ 题干

（本题满分12分）设椭圆 C₁：（）的一个顶点与抛物线 C₂：的焦点重合，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点 F₂的直线与椭圆 C 交于 M，N 两点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由；
（III）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN//AB，求证：为定值．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“（本题满分12分）设椭圆C1：（）的一个顶点与抛物线C2：的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点F2的直线与椭圆C交于M，N两点．（I）求椭圆C的方程；（II）是否…”主要考查了你对【椭圆的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本题满分12分）设椭圆C1：（）的一个顶点与抛物线C2：的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点F2的直线与椭圆C交于M，N两点．（I）求椭圆C的方程；（II）是否”考查相似的试题有：

● 已知圆G：经过椭圆的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m,0）()倾斜角为的直线L交椭圆与C、D两点.（1）求椭圆的方程;（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围.● 设椭圆C:的离心率，右焦点到直线1的距离，O为坐标原点.（1）求椭圆C的方程;（2）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A、B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦A ● 已知椭圆的离心率为.（1）若原点到直线的距离为，求椭圆的方程；（2）设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A，B两点.当，求b的值；● 设椭圆C∶＋＝1(a>b>0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．● 设F1，F2分别是椭圆＋y2＝1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，则点P的横坐标为()A．1B．C．2D．