（本小题满分13分）如图M为的△ABC的中线AD的中点，过M的直线分别与边AB,AC交于点P,Q，设=x，=y,记y=f(x)（１）求函数y=f(x)的表达式；（２）设g(x)=x3+3a2x+2a，(x∈[0,1]),若对于任意-高中数学-魔方格

◎ 题干

（本小题满分13分）
如图M为的△ABC的中线AD的中点，过M的直线分别与边AB,AC交于点P,Q，设=x，=y,记y=f(x)
（１）求函数y=f(x)的表达式；
（２）设g(x)=x³+3a²x+2a，(x∈[0,1]),若对于任意x₁∈[,1]，总存在x₂∈[0,1]使得f(x₁)=g(x₂)成立，求实数a的取值范围；

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“（本小题满分13分）如图M为的△ABC的中线AD的中点，过M的直线分别与边AB,AC交于点P,Q，设=x，=y,记y=f(x)（１）求函数y=f(x)的表达式；（２）设g(x)=x3+3a2x+2a，(x∈[0,1]),若对于任意…”主要考查了你对【平面向量基本定理及坐标表示】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分13分）如图M为的△ABC的中线AD的中点，过M的直线分别与边AB,AC交于点P,Q，设=x，=y,记y=f(x)（１）求函数y=f(x)的表达式；（２）设g(x)=x3+3a2x+2a，(x∈[0,1]),若对于任意”考查相似的试题有：

● （本小题满分14分）在四边形中，已知，，．（1）若四边形是矩形，求的值；（2）若四边形是平行四边形，且，求与夹角的余弦值．● 设为非零向量，已知向量与不共线，与共线，则向量与（）A．一定不共线B．一定共线C．不一定共线D．可能相等 ● 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A．B．C．D．4 ● 已知向量a=()（）,b=()（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）求|a－b|的取值范围 ● 已知为圆上的三点，若，则与的夹角为_______．