（12分）设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①②，其中n∈N*，M是与n无关的常数(1)若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；-高中数学-魔方格

◎ 题干

（12分）设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：
① ②，其中n∈N^*，M是与n无关的常数
(1)若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₃=4，S₃=18，试探究{S_n}与集合W之间的关系；
(2)设数列{b_n}的通项为b_n=5n-2ⁿ，且{b_n}∈W，M的最小值为m，求m的值；
(3)在(2)的条件下，设，求证：数列{C_n}中任意不同的三项都不能成为等比数列．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“（12分）设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①②，其中n∈N*，M是与n无关的常数(1)若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（12分）设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①②，其中n∈N*，M是与n无关的常数(1)若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。