设M是由满足下列条件的函数f(X)构成的集合：①方程有实数根；②函数的导数(满足”(I)若函数为集合M中的任一元素，试证明万程只有一个实根；(II)判断函^是否是集合M中的元素，并说-高中数学-魔方格

◎ 题干

设M是由满足下列条件的函数f(X)构成的集合：
①方程有实数根；
②函数的导数 (满足”
(I )若函数为集合M中的任一元素，试证明万程只有一个实根_；
(II) 判断函^是否是集合M中的元素，并说明理由；
(III) “对于（II)中函数定义域内的任一区间，都存在，使得”，请利用函数的图象说明这一结论.

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“设M是由满足下列条件的函数f(X)构成的集合：①方程有实数根；②函数的导数(满足”(I)若函数为集合M中的任一元素，试证明万程只有一个实根；(II)判断函^是否是集合M中的元素，并说…”主要考查了你对【函数的零点与方程根的联系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设M是由满足下列条件的函数f(X)构成的集合：①方程有实数根；②函数的导数(满足”(I)若函数为集合M中的任一元素，试证明万程只有一个实根；(II)判断函^是否是集合M中的元素，并说”考查相似的试题有：

● 方程实根的个数为()A．6B．5C．4D．3 ● 函数的零点所在的一个区间是（）.A．（-2,-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）● 已知函数,若关于x的方程f(f(x))＝0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是().A．(－∞，0)B．(－∞，0)∪(0,1)C．(0,1)D．(0,1)∪(1，＋∞)● 设，则函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．● 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，得数据如下：那么方程的一个最接近的近似根为（）A．B．C．D．