（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程如图，已知点，，圆是以为直径的圆，直线：（为参数）．（Ⅰ）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；（Ⅱ）过原点作直线的垂线，-高中数学-魔方格

◎ 题干

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
如图，已知点，，圆是以为直径的圆，直线：
（为参数）．

（Ⅰ）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；
（Ⅱ）过原点作直线的垂线，垂足为，若动点满足，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程如图，已知点，，圆是以为直径的圆，直线：（为参数）．（Ⅰ）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；（Ⅱ）过原点作直线的垂线，…”主要考查了你对【曲线的参数方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程如图，已知点，，圆是以为直径的圆，直线：（为参数）．（Ⅰ）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；（Ⅱ）过原点作直线的垂线，”考查相似的试题有：

● 已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t是参数）（1）将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普 ● 已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t是参数）.（1）将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为 ● 已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为，（为参数）.（1）求直线和圆的普通方程；（2）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.● 已知曲线C的极坐标方程为.（1）若直线过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程；（2）是曲线C上的动点，求的最大值.● 直线的参数方程是（）A．（t为参数）B．（t为参数）C．（t为参数）D．（为参数）