.已知定义在R上的二次函数满足，且的最小值为0，函数，又函数。（I）求的单调区间；（II）当≤时，若，求的最小值；（III）若二次函数图象过（4，2）点，对于给定的函数图象上的点A（-高中数学-魔方格

◎ 题干

.已知定义在R上的二次函数满足，且的最小值为0，函数，又函数。
（I）求的单调区间；（II）当≤时，若，求的最小值；
（III）若二次函数图象过（4，2）点，对于给定的函数图象上的点A（），
当时，探求函数图象上是否存在点（）（），使、连线平行于轴，并说明理由。（参考数据：e=2.71828…）

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“.已知定义在R上的二次函数满足，且的最小值为0，函数，又函数。（I）求的单调区间；（II）当≤时，若，求的最小值；（III）若二次函数图象过（4，2）点，对于给定的函数图象上的点A（…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“.已知定义在R上的二次函数满足，且的最小值为0，函数，又函数。（I）求的单调区间；（II）当≤时，若，求的最小值；（III）若二次函数图象过（4，2）点，对于给定的函数图象上的点A（”考查相似的试题有：

● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定 ● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()