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题文
(本题满分14分)在锐角三角形ABC中,已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
(1)若c2=a2+b2—ab,求角A、B、C的大小;
(2)已知向量的取值范围。
题型:解答题难度:中档来源:不详
答案
(1)(2)
本试题主要是考核擦了解三角形的运用,结合了向量的数量积公式来得到。
(1)先由已知中A,B角的正切值关系,化简为A-B的值,进而结合余弦定理得到C,进而求解得到结论。
(2)利用向量的模的平方就是向量的平方,来转化为数量积得到结论。
(1)由已知得

(2)
据魔方格专家权威分析,试题“(本题满分14分)在锐角三角形ABC中,已知角A、B、C所对的边分别为..”主要考查你对  解三角形  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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解三角形
考点名称:解三角形
  • 解三角形定义:

    一般地,把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。

    主要方法:

    正弦定理、余弦定理。

  • 解三角形常用方法:

    1.已知一边和两角解三角形:已知一边和两角(设为b、A、B),解三角形的步骤:
     
    2.已知两边及其中一边的对角解三角形:已知三角形两边及其中一边的对角,求该三角形的其他边角时,首先必须判断是否有解,例如在中,已知 ,问题就无解。如果有解,是一解,还是两解。解得个数讨论见下表: 
    3.已知两边及其夹角解三角形:已知两边及其夹角(设为a,b,C),解三角形的步骤:

    4.已知三边解三角形:已知三边a,b,c,解三角形的步骤:
     ①利用余弦定理求出一个角;
     ②由正弦定理及A +B+C=π,求其他两角.
    5.三角形形状的判定:
    判断三角形的形状,应围绕三角形的边角关系进行思考,主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形,要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别,依据已知条件中的边角关系判断时,主要有如下两条途径:
    ①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系,通过因式分解、配方等得出边的相应关系,从而判断三角形的形状;
    ②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系,通过三角函数的恒等变形,得出内角的关系,从而判断出三角形的形状,此时要注意应用A+B +C=π这个结论,在以上两种解法的等式变形中,一般两边不要约去公因式,应移项提取公因式,以免漏解.
    6.解斜三角形应用题的一般思路:
    (1)准确理解题意,分清已知与所求,准确理解应用题中的有关名称、术语,如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等;
    (2)根据题意画出图形;
    (3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中,通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型,然后正确求解,演算过程要算法简练,计算准确,最后作答,
        用流程图可表示为:

  • 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时,要注意三角形三内角的一些三角函数关系:

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