已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足OP=OA+λ（AB|AB|sinB+AC|AC|sinC）λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足

+λ（

|sinB

|sinC

）λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足OP=OA+λ（AB|AB|sinB+AC|AC|sinC）λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心…”主要考查了你对【空间向量的加、减运算及坐标运算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足OP=OA+λ（AB|AB|sinB+AC|AC|sinC）λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心”考查相似的试题有：

● 已知，,如果∥，则实数的值等于()A．B．C．D．● 在△中，角的对边分别为，且满足.（1）求角的值；（2）设，当取到最大值时，求角、角的值．● 如果向量与共线且方向相反，则=()A．B．C．2D．0 ● 设向量，，若向量与向量共线，则=．● 若向量a＝(x＋1,2)和向量b＝(1，－1)平行，则|a＋b|＝______.