已知数列{an}满足：，anan+1＜0（n≥1），数列{bn}满足：bn=an+12﹣an2（n≥1）．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式（2）证明：数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列．-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知数列{a_n}满足：，a_na_n+1＜0（n≥1），数列{b_n}满足：b_n=a_n+1²﹣a_n²（n≥1）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式
（2）证明：数列{b_n}中的任意三项不可能成等差数列．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知数列{an}满足：，anan+1＜0（n≥1），数列{bn}满足：bn=an+12﹣an2（n≥1）．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式（2）证明：数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列．…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的通项公式】，【一般数列的通项公式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}满足：，anan+1＜0（n≥1），数列{bn}满足：bn=an+12﹣an2（n≥1）．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式（2）证明：数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列．”考查相似的试题有：

● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）● 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）令，且数列{bn}的前n项和为Tn满足，求n的最小值；（Ⅲ）若正整数m，r，k成等差数列，且，试探究：am，ar，ak能 ● 已知数列它的一个通项公式（）● 已知数列，…它的一个通项公式（）