已知函数，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）；数列{bn}满足，，其中Sn为数列{bn}前n项和，n=1，2，3…（1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；（2）设，证明Tn＜5．-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知函数，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）；
数列{b_n}满足，，其中S_n为数列{b_n}前n项和，n=1，2，3…
（1）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
（2）设，证明T_n＜5．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知函数，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）；数列{bn}满足，，其中Sn为数列{bn}前n项和，n=1，2，3…（1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；（2）设，证明Tn＜5．…”主要考查了你对【一般数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）；数列{bn}满足，，其中Sn为数列{bn}前n项和，n=1，2，3…（1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；（2）设，证明Tn＜5．”考查相似的试题有：

● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）● 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）令，且数列{bn}的前n项和为Tn满足，求n的最小值；（Ⅲ）若正整数m，r，k成等差数列，且，试探究：am，ar，ak能 ● 已知数列它的一个通项公式（）● 已知数列，…它的一个通项公式（）