已知曲线C：xy=1，过C上一点An（xn，yn）作一斜率为的直线交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1），点列An（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{xn}，其中．
（1）求xn与xn+1的关系式；
（2）求证：{}是等比数列；
（3）求证：（﹣1）+（﹣1）2x2+（﹣1）3x3+…+（﹣1）nxn＜1（n∈N，n≥1）． |
根据魔方格专家分析，试题“已知曲线C：xy=1，过C上一点An（xn，yn）作一斜率为的直线交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1），点列An（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{xn}，其中．（1）求xn与xn+1的关系式；（2）求证…”主要考查了你对 【等比数列的定义及性质】，【反证法与放缩法】，【直线的倾斜角与斜率】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知曲线C：xy=1，过C上一点An（xn，yn）作一斜率为的直线交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1），点列An（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{xn}，其中．（1）求xn与xn+1的关系式；（2）求证”考查相似的试题有：
