数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=a2Sn+a1，其中a2≠0。（I）求证：{an}是首项为1的等比数列；（II）若a2＞-1，求证：并给出等号成立的充要条件。-高中数学-魔方格

◎ 题干

数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1=a2S_n+a₁，其中a₂≠0。
（I）求证：{a_n}是首项为1的等比数列；
（II）若a₂＞-1，求证：并给出等号成立的充要条件。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=a2Sn+a1，其中a2≠0。（I）求证：{an}是首项为1的等比数列；（II）若a2＞-1，求证：并给出等号成立的充要条件。…”主要考查了你对【充分条件与必要条件】，【等比数列的定义及性质】，【反证法与放缩法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=a2Sn+a1，其中a2≠0。（I）求证：{an}是首项为1的等比数列；（II）若a2＞-1，求证：并给出等号成立的充要条件。”考查相似的试题有：

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