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椭圆的参数方程
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试题详情
◎ 题干
(选做题)
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C
1
:x
2
+y
2
=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(2cos﹣sin)=6.
(1)将曲线C
1
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C
2
,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C
2
的参数方程;
(2)在曲线C
2
上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“(选做题)在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1:x2+y2=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(2cos﹣sin)=6.(1)…”主要考查了你对
【直线的方程】
,
【点到直线的距离】
,
【椭圆的参数方程】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(选做题)在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1:x2+y2=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(2cos﹣sin)=6.(1)”考查相似的试题有:
● 若实数x,y满足x2+(y+3)2+x2+(y-3)2=10,则t=x4+y5的最大值为______.
● 椭圆x=3cosφy=5sinφ(φ为参数)的长轴长为()A.3B.5C.6D.10
● 曲线x29+y24=1上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为______.
● (选修4-4:坐标系与参数方程)已知曲线C的参数方程是x=acosφy=3sinφ(φ为参数,a>0),直线l的参数方程是x=3+ty=-1-t(t为参数),曲线C与直线l有一个公共点在x轴上,以坐标原点为
● 选修4-4:坐标系与参数方程已知直线l:x=m+tcosαy=tsinα(t为参数)经过椭圆C:x=2cosφy=3sinφ(φ为参数)的左焦点F.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,求|FA|•|FB|的最大