已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足，且a1，a2，a7依次是等比数列{bn}的前三项．（1）求数列{an}及{bn}的通项公式；（2）是否存在常数a＞0且a≠1，使得数列是常数列？若-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足，且a₁，a₂，a₇依次是等比数列{b_n}的前三项．
（1）求数列{a_n}及{b_n}的通项公式；
（2）是否存在常数a＞0且a≠1，使得数列是常数列？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足，且a1，a2，a7依次是等比数列{bn}的前三项．（1）求数列{an}及{bn}的通项公式；（2）是否存在常数a＞0且a≠1，使得数列是常数列？若…”主要考查了你对【等差数列的通项公式】，【等比数列的通项公式】，【常数数列】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足，且a1，a2，a7依次是等比数列{bn}的前三项．（1）求数列{an}及{bn}的通项公式；（2）是否存在常数a＞0且a≠1，使得数列是常数列？若”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．