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题文
移动公司进行促销活动,促销方案为顾客消费1000元,便可获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,中奖后移动公司返还顾客现金1000元,小李购买一台价格2400元的手机,只能得2张奖券,于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通(可以得到三张奖券),小李抽奖后实际支出为(元);
(1)求的分布列;
(2)试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算.
题型:解答题难度:中档来源:安徽省月考题
答案
解:(1)由题意知,的所有可能取值为2450,1450,450,﹣550,
P(=2450)==
P(=1450)=C31)×=
p(=450)=C32
p(=﹣550)=C33
分布列为

(2)由上一问知道E=2450××=1850(元)
设小李出资50元增加1张奖券消费的实际支出为1(元)
则P(1=2400)=
P(1=1400)=
P(1=400)=
∴E1=2400×
∴E<E1
故小王出资50元增加1张奖券划算.
据魔方格专家权威分析,试题“移动公司进行促销活动,促销方案为顾客消费1000元,便可获得奖券..”主要考查你对  离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的期望与方差  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的期望与方差
考点名称:离散型随机变量及其分布列
  • 随机变量:

    随着试验结果变化而变化的变量,常用字母ξ,η等来表示随机变量。

    离散型随机变量:

    所有取值可以一一列出的随机变量;

    离散型随机变量的分布列:

    如果离散型随机变量ξ可能取的值为x1,x2,x3,…,xn,…,而ξ取每一个值xi(i=1,2,3,…)的概率P(ξ=xi)=pi,以表格的形式表示如下:
     
    上表称为离散型随机变量ξ的概率分布列,简称为ξ的分布列。

  • 任一随机变量的分布列都具有下列性质:

    (1)0≤pi≤1,(i=1,2,3,…);
    (2)p1+p2+p3+…+pn+…=1;
    (3)离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。

  • 求离散型随机变量分布列:

    (1)先判断一个变量是否为离散型随机变量,主要看变量的值能否按一定的顺序一一列举出来.
    (2)明确随机变量X可取哪些值.
    (3)求x取每一个值的概率.(4)列成分布列表,

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