设α，β为两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若mα，nα，mβ，nβ，则αβ；②若nα，mβ，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直；③若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β；-高中数学-魔方格

◎ 题干

设α，β为两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若mα，nα，mβ，n β，则αβ；
②若nα，mβ，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直；
③若α⊥β ，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β；
④若mn，n⊥α，αβ，则m⊥β．
其中所有真命题的序号是（）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“设α，β为两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若mα，nα，mβ，nβ，则αβ；②若nα，mβ，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直；③若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β；…”主要考查了你对【平面与平面的位置关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设α，β为两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若mα，nα，mβ，nβ，则αβ；②若nα，mβ，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直；③若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β；”考查相似的试题有：

● 下列命题正确的是（）A．若a∥α，a∥β，则α∥βB．若a∥α，b∥α，则a∥bC．若a⊥α，a⊥β，则α∥βD．若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ ● 用一个平面截去正方体一角，则截面是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．正三角形 ● 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：（1）AP⊥MN；（2）平面MNP∥平面A1BD．● △ABC的BC边上的高线为AD，BD=a，CD=b，且a＜b，将△ABC沿AD折成大小为θ的二面角B-AD-C，若cosθ=ab，则此时△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．形状与a，b的值有关 ● 三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，点E、F分别是A在PB、PC上的射影，则（）A．∠EAF是二面角B-PA-C的平面角B．∠AFE是二面角A-PC-B的平面角C．∠FEA是二面角C-PB-A的平面角D．∠PCB是二面