已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=，an+2SnSn﹣1=0（n≥2）．（1）判断是否为等差数列？并证明你的结论；（2）求Sn和an；（3）求证：．-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=，a_n+2S_nS_n﹣1=0（n≥2）．
（1）判断是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求S_n和a_n；
（3）求证：．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=，an+2SnSn﹣1=0（n≥2）．（1）判断是否为等差数列？并证明你的结论；（2）求Sn和an；（3）求证：．…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等差数列的通项公式】，【一般数列的通项公式】，【反证法与放缩法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=，an+2SnSn﹣1=0（n≥2）．（1）判断是否为等差数列？并证明你的结论；（2）求Sn和an；（3）求证：．”考查相似的试题有：

● 设为三角形的三边，求证：● 已知：，，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．● 已知均为正数，证明：．● [2014·保定模拟]若P＝－，Q＝－，a≥0，则P、Q的大小关系是________．● 已知a,b均为正数，且a+b=1,证明：（1）（2）