已知函数（1）试判断f（x）的单调性，并说明理由；（2）若恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证：[（n+1）!]2＞（n+1）en﹣2，（n∈N*）．-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知函数
（1）试判断f（x）的单调性，并说明理由；
（2）若恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证：[（n+1）!]²＞（n+1）e ^n﹣2，（n∈N*）．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知函数（1）试判断f（x）的单调性，并说明理由；（2）若恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证：[（n+1）!]2＞（n+1）en﹣2，（n∈N*）．…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】，【综合法与分析法证明不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数（1）试判断f（x）的单调性，并说明理由；（2）若恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证：[（n+1）!]2＞（n+1）en﹣2，（n∈N*）．”考查相似的试题有：

● 设为三角形的三边，求证：● 已知：，，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．● 已知均为正数，证明：．● [2014·保定模拟]若P＝－，Q＝－，a≥0，则P、Q的大小关系是________．● 已知a,b均为正数，且a+b=1,证明：（1）（2）