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递增数列和递减数列
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试题详情
◎ 题干
已知数列{a
n
}的前n 项和为S
n
,点在直线上.数列{b
n
}满足b
n+2
-2b
n+1
+b
n
=0(n∈
N
*),且b
3
=11,前9项和为153.
(1)求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(2)设c
n
=3(2a
n
-11)(2b
n
-1),数列{c
n
}的前n项和为T
n
,求使不等式T
n
>对一切n∈
N
*.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“已知数列{an}的前n项和为Sn,点在直线上.数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),且b3=11,前9项和为153.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)设cn=3(2an-11)(2bn-1),数列{cn}的…”主要考查了你对
【等差数列的通项公式】
,
【递增数列和递减数列】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{an}的前n项和为Sn,点在直线上.数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),且b3=11,前9项和为153.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)设cn=3(2an-11)(2bn-1),数列{cn}的”考查相似的试题有:
● 设数列{an}的前n项和为Sn,已知(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,数列{bn}的前n项和为Bn,若存在整数m,使对任意n∈N*且n≥2,都有成立,求m的最大值;
● 实数列a0,a1,a2,a3,...由下述等式定义:(1)若a0为常数,求a1,a2,a3的值;(2)令,求数列{bn}(n∈N)的通项公式(用a0、n来表示);(3)是否存在实数a0,使得数列{an}(n∈N)
● 已知数列的通项公式是,那么这个数列是[]A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列
● 已知数列{an}满足a1=a,an=an+1+2.定义数列{bn},使得,n∈N*.若4<a<6,则数列{bn}的最大项为[]A.b2B.b3C.b4D.b5
● 已知数列{an}是等差数列,a3=10,a6=22,数列{bn}的前n项和是Tn,且.(I)求数列{an}的通项公式;(II)求证:数列{bn}是等比数列;(III)记cn=an·bn,求证:cn+1<cn.