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一般数列的通项公式
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试题详情
◎ 题干
已知二次函数f(x)=x
2
-ax+a(x∈R)同时满足:(1)不等式f(x)≤0 的解集有且只有一个元素;(2)在定义域内存在0<x
1
<x
2
,使得不等式f(x
1
)>f(x
2
)成立。设数列{a
n
}的前n项和S
n
=f(n),
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设,求数列{b
n
}的前n项和;
(3)设各项均不为零的数列{c
n
}中,所有满足c
i
c
i+1
<0的正整数的个数称为这个数列{c
n
}的变号数。另(n为正整数),求数列{c
n
}的变号数。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“已知二次函数f(x)=x2-ax+a(x∈R)同时满足:(1)不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素;(2)在定义域内存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立。设数列{an}的前n项和Sn=f(n),(1)…”主要考查了你对
【一般数列的通项公式】
,
【一般数列的项】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知二次函数f(x)=x2-ax+a(x∈R)同时满足:(1)不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素;(2)在定义域内存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立。设数列{an}的前n项和Sn=f(n),(1)”考查相似的试题有:
● 设幂函数,若数列满足:,且,则数列的通项()
● 设幂函数,若数列满足:,且,则数列的通项()
● 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)令,且数列{bn}的前n项和为Tn满足,求n的最小值;(Ⅲ)若正整数m,r,k成等差数列,且,试探究:am,ar,ak能
● 已知数列它的一个通项公式()
● 已知数列,…它的一个通项公式()