已知f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称，当x>2时，g（x）=a（x-2）-（x-2）3。
（Ⅰ）当x=1时，f（x）取得极值，证明：对任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立；
（Ⅱ）若f（x）是[1，+∞）上的单调函数，且当x0≥1，f（x0）≥1时，有f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0。 |
根据魔方格专家分析，试题“已知f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称，当x>2时，g（x）=a（x-2）-（x-2）3。（Ⅰ）当x=1时，f（x）取得极值，证明：对任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】，【函数的单调性与导数的关系】，【函数的极值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称，当x>2时，g（x）=a（x-2）-（x-2）3。（Ⅰ）当x=1时，f（x）取得极值，证明：对任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-”考查相似的试题有：
