数列{an}是公差不为0的等差数列，其前n项和为Sn，且S9=135，a3，a4，a12成等比数列，（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数m，使仍为数列{an}中的一项？若存在，求出满足要-高中数学-魔方格

◎ 题干

数列{a_n}是公差不为0的等差数列，其前n项和为S_n，且S₉=135，a₃，a₄，a₁₂成等比数列，
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在正整数m，使仍为数列{a_n}中的一项？若存在，求出满足要求的所有正整数m；若不存在，说明理由。

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“数列{an}是公差不为0的等差数列，其前n项和为Sn，且S9=135，a3，a4，a12成等比数列，（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数m，使仍为数列{an}中的一项？若存在，求出满足要…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等差数列的通项公式】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“数列{an}是公差不为0的等差数列，其前n项和为Sn，且S9=135，a3，a4，a12成等比数列，（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数m，使仍为数列{an}中的一项？若存在，求出满足要”考查相似的试题有：

● 在等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a2-a4+a6的值为（）A．-4B．-2C．2D．4 ● 等差数列{an}中，a5=9，a11=15，则a2=（）A．3B．4C．6D．12 ● 等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+2，S3=9+32．（1）求数列{an}的通项an与前n项和为Sn；（2）设bn=Snn（n∈N+），求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．● 在等差数列{an}中，若a1=1，d=3，an=298，则项数n等于（）A．101B．100C．99D．98 ● 在等差数列{an}中，若a3=2，a5=8，则a9等于（）A．16B．18C．20D．22