如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，（1）建立适当的坐标系，并写出点A、B、A1、C1的坐标；（2）求AC1与侧面ABB1A1所成的角。-高中数学-魔方格

◎ 题干

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，侧棱长为a，
（1）建立适当的坐标系，并写出点A、B、A₁、C₁的坐标；
（2）求AC₁与侧面ABB₁A₁所成的角。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，（1）建立适当的坐标系，并写出点A、B、A1、C1的坐标；（2）求AC1与侧面ABB1A1所成的角。…”主要考查了你对【在空间直角坐标系表示点的位置】，【用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，（1）建立适当的坐标系，并写出点A、B、A1、C1的坐标；（2）求AC1与侧面ABB1A1所成的角。”考查相似的试题有：

● 在区间[0，3]上任取三个数x，y，z，则使得不等式（x-1）2+y2+z2≤1成立的概率（）A．π8B．π27C．π81D．π64 ● 已知点（1，2，3），则该点关于x轴的对称点的坐标为______．● 空间直角坐标系中，点A（2，-3，4）关于yOz平面对称的点的坐标是______．● 若点P（-4，-2，3）关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标分别是（a，b，c）、（e，f，d），则c与e的和为（）A．7B．-7C．-1D．1 ● 点（1，1，1）关于z轴的对称点为（）A．（-1，-1，1）B．（1，-1，-1）C．（-1，1，-1）D．（-1，-1，-1）