四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且其长分别为1，，3。若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的半径为（），其体积为（）。-高中数学-魔方格

◎ 题干

四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且其长分别为1，，3。若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的半径为（），其体积为（）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且其长分别为1，，3。若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的半径为（），其体积为（）。…”主要考查了你对【球与正方体、长方体、四面体组合的结构特征】，【球的表面积与体积】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且其长分别为1，，3。若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的半径为（），其体积为（）。”考查相似的试题有：

● 正多面体至少有_____个面，______条棱，______个顶点（）A．4，6，4B．3，4，3C．4，8，6D．3，6，4 ● 若一个n面体有m个面时直角三角形，则称这个n面体的直度为mn，如图，在长方形ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为______．● 正多面体只有______种，分别为______．● 将下列几何体按结构分类填空①集装箱；②油罐；③排球；④羽毛球；⑤橄榄球；⑥氢原子；⑦魔方；⑧金字塔；⑨三棱镜；⑩滤纸卷成的漏斗；⑪量筒；⑫量杯；⑬十字架．（1）具有棱柱结构特征的 ● 一个简单多面体的面都是三角形，顶点数V=6，则它的面数为______个．