AF是圆O的直径，B，C是圆上两点，AB与AC的延长线分别交过点F的切线于点D，E，求证：（Ⅰ）B，C，D，E四点共圆；（Ⅱ）AB·AD=AC·AE。-高中数学-魔方格

◎ 题干

AF是圆O的直径，B，C是圆上两点，AB与AC的延长线分别交过点F的切线于点D，E，
求证：（Ⅰ）B，C，D，E四点共圆；
（Ⅱ）AB·AD=AC·AE。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“AF是圆O的直径，B，C是圆上两点，AB与AC的延长线分别交过点F的切线于点D，E，求证：（Ⅰ）B，C，D，E四点共圆；（Ⅱ）AB·AD=AC·AE。…”主要考查了你对【相似三角形的判定及有关性质】，【圆内接四边形的性质与判定定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“AF是圆O的直径，B，C是圆上两点，AB与AC的延长线分别交过点F的切线于点D，E，求证：（Ⅰ）B，C，D，E四点共圆；（Ⅱ）AB·AD=AC·AE。”考查相似的试题有：

● 如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（）A．70°B．35°C．20°D．10°● 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．（1）证明：△ABE∽△ADC；（2）若△ABC的面积S=12AD•AE，求∠BAC的大小．● 在直径为4的圆内接矩形中，最大的面积是（）A．4B．2C．6D．8 ● 已知曲线y=2sinx与曲线y=ax2+bx+3的一个交点P的横坐标为2π3，且两曲线在交点P处的切线与两坐标轴围成的四边形恰好有外接圆，则a与b的值分别为（）A．a=3π，b=1B．a=3π，b=-1C．a=● 已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+π3)=4的距离的最小值是______．