各项均为正数的数列{an}，a1=a，a2=b，且对满足m+n=p+q的正整数m，n，p，q都有。（1）当时，求通项an；（2）证明：对任意a，存在与a有关的常数λ，使得对于每个正整数n，都有。-高中数学-魔方格

◎ 题干

各项均为正数的数列{a_n}，a₁=a，a₂=b，且对满足m+n=p+q的正整数m，n，p，q都有。
（1）当时，求通项a_n；
（2）证明：对任意a，存在与a有关的常数λ，使得对于每个正整数n，都有。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“各项均为正数的数列{an}，a1=a，a2=b，且对满足m+n=p+q的正整数m，n，p，q都有。（1）当时，求通项an；（2）证明：对任意a，存在与a有关的常数λ，使得对于每个正整数n，都有。…”主要考查了你对【函数的单调性、最值】，【一般数列的通项公式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“各项均为正数的数列{an}，a1=a，a2=b，且对满足m+n=p+q的正整数m，n，p，q都有。（1）当时，求通项an；（2）证明：对任意a，存在与a有关的常数λ，使得对于每个正整数n，都有。”考查相似的试题有：

● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）● 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）令，且数列{bn}的前n项和为Tn满足，求n的最小值；（Ⅲ）若正整数m，r，k成等差数列，且，试探究：am，ar，ak能 ● 已知数列它的一个通项公式（）● 已知数列，…它的一个通项公式（）