数列{an}前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），(Ⅰ)求{an}的的通项公式；(Ⅱ)等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn。-高中数学-魔方格

◎ 题干

数列{a_n}前n项和记为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1），
(Ⅰ)求{a_n}的的通项公式；
(Ⅱ)等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为T_n，且T₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，求T_n。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“数列{an}前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），(Ⅰ)求{an}的的通项公式；(Ⅱ)等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn。…”主要考查了你对【等比中项】，【等比数列的通项公式】，【等差数列的前n项和】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“数列{an}前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），(Ⅰ)求{an}的的通项公式；(Ⅱ)等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn。”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．