已知数列{an}，其前n项和Sn满足Sn+1=2λSn+1（λ是大于0的常数），且a1=1，a3=4。（1）求λ的值；（2）求数列{an}的通项公式an。-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知数列{a_n }，其前n项和S_n满足S_n+1=2λS_n+1（λ是大于0的常数），且a₁=1，a₃=4。
（1）求λ的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知数列{an}，其前n项和Sn满足Sn+1=2λSn+1（λ是大于0的常数），且a1=1，a3=4。（1）求λ的值；（2）求数列{an}的通项公式an。…”主要考查了你对【等比数列的通项公式】，【一般数列的项】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}，其前n项和Sn满足Sn+1=2λSn+1（λ是大于0的常数），且a1=1，a3=4。（1）求λ的值；（2）求数列{an}的通项公式an。”考查相似的试题有：

● 在数列{an}中，a1=2i（i为虚数单位），，则a2012的值为[]A．-2B．0C．2D．2i ● 已知数列{an}满足a1=1，且（n+1）an+1=nan，则数列a2012的值为[]A．2011B．2012C．D．● 已知数列满足，且，则数列的值为[]A．2011B．2012C．D．● 已知数列满足，（1）求；（2）猜想的通项公式，并进行证明.● 删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2003项是[]A．2048B．2049C．2050D．2051