已知an=logn+1(n+2)(n∈N*)，观察下列运算a1·a2=log23·log34==2，a1·a2·a3·a4·a5·a6=log23·log34·…·log67·log78==3。定义使a1·a2·a3·…·ak为整数的k(k∈N*)叫做企盼数．试确定当-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知a_n=log_n+1(n+2)(n∈N*)，观察下列运算a₁·a₂=log₂3·log₃4==2，a₁·a₂·a₃·a₄·a₅·a₆=log₂3·log₃4·…·log₆7·log₇8==3。定义使a₁·a₂·a₃·…·a_k为整数的k(k∈N*)叫做企盼数．试确定当a₁·a₂·a₃·…·a_k=2008 时，企盼数k=（）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知an=logn+1(n+2)(n∈N*)，观察下列运算a1·a2=log23·log34==2，a1·a2·a3·a4·a5·a6=log23·log34·…·log67·log78==3。定义使a1·a2·a3·…·ak为整数的k(k∈N*)叫做企盼数．试确定当…”主要考查了你对【对数与对数运算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知an=logn+1(n+2)(n∈N*)，观察下列运算a1·a2=log23·log34==2，a1·a2·a3·a4·a5·a6=log23·log34·…·log67·log78==3。定义使a1·a2·a3·…·ak为整数的k(k∈N*)叫做企盼数．试确定当”考查相似的试题有：

● 设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则().A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c ● “因为对数函数是增函数，而是对数函数，所以是增函数”.这个推理是错误的，是因为（）A．推理形式错误B．小前提错误C．大前提错误D．非以上错误 ● 设，，，则（）A．B．C．D．● 计算．● 函数的定义域是.