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椭圆的参数方程
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试题详情
◎ 题干
在直角坐标系xOy中,曲线c
1
的参数方程为:(θ为参数),把曲线c
1
上所有点的纵坐标压缩为原来的一半得到曲线c
2
,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcos(θ-)=4,
(1)求曲线c
2
的普通方程,并指明曲线类型;
(2)过(1,0)点与l垂直的直线l
1
与曲线c
2
相交与A、B两点,求弦AB的长。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“在直角坐标系xOy中,曲线c1的参数方程为:(θ为参数),把曲线c1上所有点的纵坐标压缩为原来的一半得到曲线c2,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρco…”主要考查了你对
【直线与椭圆方程的应用】
,
【简单曲线的极坐标方程】
,
【椭圆的参数方程】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在直角坐标系xOy中,曲线c1的参数方程为:(θ为参数),把曲线c1上所有点的纵坐标压缩为原来的一半得到曲线c2,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρco”考查相似的试题有:
● 若实数x,y满足x2+(y+3)2+x2+(y-3)2=10,则t=x4+y5的最大值为______.
● 椭圆x=3cosφy=5sinφ(φ为参数)的长轴长为()A.3B.5C.6D.10
● 曲线x29+y24=1上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为______.
● (选修4-4:坐标系与参数方程)已知曲线C的参数方程是x=acosφy=3sinφ(φ为参数,a>0),直线l的参数方程是x=3+ty=-1-t(t为参数),曲线C与直线l有一个公共点在x轴上,以坐标原点为
● 选修4-4:坐标系与参数方程已知直线l:x=m+tcosαy=tsinα(t为参数)经过椭圆C:x=2cosφy=3sinφ(φ为参数)的左焦点F.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,求|FA|•|FB|的最大