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一般数列的项
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试题详情
◎ 题干
已知a
1
=b
1
=1,a
n+1
=b
n
+n,b
n+1
=a
n
+(-1)
n
,n∈N*,
(Ⅰ)求a
3
,a
5
的值;
(Ⅱ)求通项公式a
n
;
(Ⅲ)求:;
(Ⅳ)求证:。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“已知a1=b1=1,an+1=bn+n,bn+1=an+(-1)n,n∈N*,(Ⅰ)求a3,a5的值;(Ⅱ)求通项公式an;(Ⅲ)求:;(Ⅳ)求证:。…”主要考查了你对
【一般数列的通项公式】
,
【一般数列的项】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
,
【反证法与放缩法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知a1=b1=1,an+1=bn+n,bn+1=an+(-1)n,n∈N*,(Ⅰ)求a3,a5的值;(Ⅱ)求通项公式an;(Ⅲ)求:;(Ⅳ)求证:。”考查相似的试题有:
● 在数列{an}中,a1=2i(i为虚数单位),,则a2012的值为[]A.-2B.0C.2D.2i
● 已知数列{an}满足a1=1,且(n+1)an+1=nan,则数列a2012的值为[]A.2011B.2012C.D.
● 已知数列满足,且,则数列的值为[]A.2011B.2012C.D.
● 已知数列满足,(1)求;(2)猜想的通项公式,并进行证明.
● 删去正整数数列1,2,3,……中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2003项是[]A.2048B.2049C.2050D.2051