如图：⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F，（1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；（2）若AE=6，BE=8，求EF的长。-高中数学-魔方格

◎ 题干

如图：⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F，
（1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；
（2）若AE=6，BE=8，求EF的长。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“如图：⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F，（1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；（2）若AE=6，BE=8，求EF的长。…”主要考查了你对【相似三角形的判定及有关性质】，【弦切角的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图：⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F，（1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；（2）若AE=6，BE=8，求EF的长。”考查相似的试题有：

● 如图，PT为圆O的切线，T为切点，∠ATM=π3，圆O的面积为2π，则PA=______．● 如图，AB为平面直角坐标系xOy中单位圆O的直径，点D在第二象限内的圆弧上运动，CD与圆O相切，切点为D，且CD=AB．设∠DAB=θ，问当θ取何值时，四边形ABCD的面积最大？并求出这个最 ● 如图：已知圆上的弧AC=BD，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．（Ⅱ）BC2=BE×CD．● （几何证明选讲）如图，点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为______．● 如图，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E．求∠DAC的度数与线段AE的长．