在直角坐标平面xOy上的一列点A1(1,a1),A2(2,a2),…,An(n,an),…,简记为{An}。若由 bn=构成的数列{bn}满足bn+1>bn,n=1,2,…,其中为方向与y轴正方向相同的单位向量,则称{An}为T点列。 (1)判断A1(1,1),A2(2,),A3(3,),…,An(n,),…,是否为T点列,并说明理由; (2)若{An}为T点列,且点A2在点A1的右上方、任取其中连续三点Ak、Ak+1、Ak+2,判断△AkAk+1Ak+2的形状(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形),并予以证明; (3)若{An}为T点列,正整数1≤m<n<p<q满足m+q=n+p,求证:。 |