已知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0，且a3+2是a2，a4的等差中项。（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n·2n+1＞50成立的正整数n的最-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1²-a_n+1a_n-2a_n²=0，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求使S_n+n·2ⁿ⁺¹＞50成立的正整数n的最小值。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0，且a3+2是a2，a4的等差中项。（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n·2n+1＞50成立的正整数n的最…”主要考查了你对【等差中项】，【等比数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0，且a3+2是a2，a4的等差中项。（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n·2n+1＞50成立的正整数n的最”考查相似的试题有：

● 已知在△ABC中，sinB是sinA和sinC的等差中项，则内角B的取值范围是（）● 已知四个正实数前三个成等差数列，后三个成等比数列，第一个与第三个的和为8，第二个与第四个的积为36．(1)求此四数；（2）若前三数为等差数列的前三项，后三数为等比数列的前三 ● 已知四个正实数前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，第一个与第三个的和为8，第二个与第四个的积为36.（Ⅰ）求此四数；（Ⅱ）若前三数为等差数列{an}的前三项，后三数为等比 ● 等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=[]A．7B．8C．16D．15 ● 在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项．（1）求∠B的大小；（2）若a+c=，求△ABC的面积．