已知椭圆Γ的方程为，点P的坐标为(-a，b)，(Ⅰ)若直角坐标平面上的点M、A(0，-b)、B(a，0)满足，求点M的坐标；(Ⅱ)设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E。若-高中数学-魔方格

◎ 题干

已知椭圆Γ的方程为，点P的坐标为(-a，b)，
(Ⅰ)若直角坐标平面上的点M、A(0，-b)、B(a，0)满足，求点M的坐标；
(Ⅱ)设直线l₁：y=k₁x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l₂：y=k₂x于点E。若k₁·k₂=，证明：E为CD的中点；
(Ⅲ)对于椭圆Γ上的点Q(acosθ，bsinθ)(0＜θ＜π)，如果椭圆Γ上存在不同的两点P₁、P₂使得
，写出求作点P₁、P₂的步骤，并求出使P₁、P₂存在的θ的取值范围。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据魔方格专家分析，试题“已知椭圆Γ的方程为，点P的坐标为(-a，b)，(Ⅰ)若直角坐标平面上的点M、A(0，-b)、B(a，0)满足，求点M的坐标；(Ⅱ)设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E。若…”主要考查了你对【向量的线性运算及坐标表示】，【两条直线的交点坐标】，【直线与椭圆方程的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知椭圆Γ的方程为，点P的坐标为(-a，b)，(Ⅰ)若直角坐标平面上的点M、A(0，-b)、B(a，0)满足，求点M的坐标；(Ⅱ)设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E。若”考查相似的试题有：

● 已知P是△ABC所在平面内一点，PB+PC+2PA=0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（）A．14B．13C．12D．23 ● 设A，B，C为单位圆O上不同的三点，则点集A={(x，y)|OC=xOA+yOB，0＜x＜2，0＜y＜2}所对应的平面区域的面积为（）A．1B．32C．2D．52 ● 设点O在△ABC内部，且有OA+2OB+3OC=0，则△AOB，△AOC，△BOC的面积比为（）A．1：2：3B．3：2：1C．2：3：4D．4：3：2 ● 在△ABC中，点D满足AD=3DC，BD=λBA-μCB（λ，μ∈R），则λ•μ=______．● 已知|p|=22，|q|=3，＜p，q＞=π4，如图，若AB=5p+2q，AC=p-3q，D为BD的中点，则|AD|为（）A．152B．152C．7D．18