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向量的线性运算及坐标表示
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试题详情
◎ 题干
已知椭圆Γ的方程为,点P的坐标为(-a,b),
(Ⅰ)若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)、B(a,0)满足,求点M的坐标;
(Ⅱ)设直线l
1
:y=k
1
x+p交椭圆Γ于C、D两点,交直线l
2
:y=k
2
x于点E。若k
1
·k
2
=,证明:E为CD的中点;
(Ⅲ)对于椭圆Γ上的点Q(acosθ,bsinθ)(0<θ<π),如果椭圆Γ上存在不同的两点P
1
、P
2
使得
,写出求作点P
1
、P
2
的步骤,并求出使P
1
、P
2
存在的θ的取值范围。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据魔方格专家分析,试题“已知椭圆Γ的方程为,点P的坐标为(-a,b),(Ⅰ)若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)、B(a,0)满足,求点M的坐标;(Ⅱ)设直线l1:y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点,交直线l2:y=k2x于点E。若…”主要考查了你对
【向量的线性运算及坐标表示】
,
【两条直线的交点坐标】
,
【直线与椭圆方程的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知椭圆Γ的方程为,点P的坐标为(-a,b),(Ⅰ)若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)、B(a,0)满足,求点M的坐标;(Ⅱ)设直线l1:y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点,交直线l2:y=k2x于点E。若”考查相似的试题有:
● 已知P是△ABC所在平面内一点,PB+PC+2PA=0,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△PBC内的概率是()A.14B.13C.12D.23
● 设A,B,C为单位圆O上不同的三点,则点集A={(x,y)|OC=xOA+yOB,0<x<2,0<y<2}所对应的平面区域的面积为()A.1B.32C.2D.52
● 设点O在△ABC内部,且有OA+2OB+3OC=0,则△AOB,△AOC,△BOC的面积比为()A.1:2:3B.3:2:1C.2:3:4D.4:3:2
● 在△ABC中,点D满足AD=3DC,BD=λBA-μCB(λ,μ∈R),则λ•μ=______.
● 已知|p|=22,|q|=3,<p,q>=π4,如图,若AB=5p+2q,AC=p-3q,D为BD的中点,则|AD|为()A.152B.152C.7D.18